計算式は確実に押さえよう！高校受験で数学の得点を伸ばすポイントを紹介！

高校受験において、数学の問題では様々な種類の計算式を使った問題が出題されます。そのため、たくさんの公式や定理などをしっかりと覚えておくことが重要です。もちろん、覚えた公式や定理を利用して、きちんと式を解けるようにしておくことも大切でしょう。今回は、効率の良い勉強法も含めて、高校受験で出題される主な公式や定理について紹介します。

高校受験で必要になる公式・定理はたくさんあります。主なものとして、平面図形に関する定理である「中点連結定理」「三平方の定理」「角の二等分線の定理」「円周角の定理」などです。また、立体図形に関する公式である「錐体の体積」「球の表面積・体積」なども挙げられるます。そして、「因数分解」や「2次方程式の解の公式」なども重要です。これらは特に覚えておきたい公式や定理ですが、受験する学校などによってはさらに多くの定理・公式が必要になります。

計算式を利用する問題で得点をアップするコツは、まず公式・定理を正しく覚えることです。公式や定理を間違って覚えていれば、どれだけ正確に計算しても正しい答えは出てきません。そのため、最初はしっかりと公式・定理を記憶することを意識しましょう。公式や定理を正しく覚えたら、今度はそれらを使って正確な計算ができるようにならなければなりません。計算力を高めるためには、とにかく数をこなすことが重要です。計算力に不安があるなら、ドリルなどを利用して四則計算の練習をしてみると良いでしょう。複雑な計算よりも、まずは基礎的な計算でミスがないようにすることが重要です。高校受験の数学では、どれだけ複雑に見える計算も、そのほとんどは「足し算」「引き算」「掛け算」「割り算」の繰り返しになるからです。一つの計算に対する正確さが上がればミスも減りますし、計算問題を解くスピードも上がるでしょう。

また、一つの公式・定理でも応用方法がたくさんあります。そのため、一つの公式・定理に関する問題の出題パターンがいくつもあるというケースは多く、ただ公式や定理を利用できるというだけでは解けない設問も少なくありません。対策として、問題集などを使った勉強方法があります。過去に出題された問題などから、出題パターンの傾向を知っておき、解答のための計算を練習しておくのです。解いた問題がそのまま出題されるということはありませんが、多くの計算パターンを覚えておくことで応用できるようになるでしょう。そして、何よりも大切なのは最後まで気を抜かないことです。どれだけしっかりと計算できるようになっても、うっかり計算を間違えることは誰にでもあります。問題を解き終わって時間があるときは、検算をしてみる癖をつけましょう。それだけで、ミスの可能性を小さくすることができるはずです。

計算力を高めるためには、自分の苦手な部分を理解することが重要です。そのために、途中の計算式などはきちんと残しておきましょう。答えが間違っているときには、「どこで間違えたのか」と見直すためです。単なる計算ミスで間違えたのか、それとも公式や定理を覚えきれていないのかといったふうに、間違いの原因を丁寧に探すことが大切です。同じようなところで繰り返しミスをするなら、それは受験本番でも間違える可能性があるでしょう。そういうところを覚えておけば、受験でのミスを防げる可能性が高まります。

普段の勉強から見直しを繰り返しつつ、たくさんの問題を解いていけば、次第にミスそのものも減っていくのです。そして、基本的な問題に慣れてきたら、難しい応用問題にも挑戦してみましょう。公式や定理に応用方法がたくさん身に付けば、どんな設問に対しても落ち着いて対処できるようになるはずです。

どれだけ計算力を高めて、公式や定理を正確に覚えても、ケアレスミスを完全に防ぐことはできません。少しでも不注意による間違いを少なくするために、集中して問題を解くことを心がけましょう。ミスを防ぐ方法として、途中の計算を書き出すときには、「どの式がどの問題のものか」を分かるようにしておくことが効果的です。焦って計算しようとすると、書き込んだ数字や式が他の式に混じってしまい、間違いにつながるケースが少なくありません。途中の式だからと適当に書くのではなく、丁寧に書き出すことをおすすめします。そして、計算で出た答えについてはなるべく確認し、可能なら検算しましょう。二次方程式の解などでは、導き出した答えが正しいかどうか、実際に代入することで確認できるからです。ただし、検算に関しては時間がかかる場合もあるため、ひと通り問題を解いてから取り組むほうが得点につながります。

計算式の問題は、まず公式や定理を覚えることが重要です。きちんと覚えることができたら、計算の練習と応用方法の勉強に移りましょう。しっかりと計算力を身に付け、問題のパターンをたくさん覚えておくことも大切です。また、どれだけ練習をしても「ケアレスミスはするもの」と考え、確認や検算も怠らないようにすればさらに得点アップを狙えるようになります。