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避けては通れない!高校受験の関数を攻略しよう!

高校受験の数学では、関数を避けて通るのは難しいでしょう。高校で学ぶ数学でも、関数の分野は広いため、受験前にしっかりと身に付けておくことが大切です。関数を苦手とする受験生は多いですが、逆にいえば関数で点数を取ることができれば、周りに差をつけられる可能性もあります。今回は、関数を効率的に勉強する方法や解くためのコツについて紹介していきます。

高校受験で必須となる関数とは?

高校受験で必須となる関数は「比例と反比例」「一次関数」「二次関数」です。関数と、一つの式の中に、文字で表された2つ以上の変数(xとyなど)が含まれる式と、ぞれぞれの値の関係を表すグラフで示されます。片方の数字が変化すると、ほかの変数の値も変わっていくという仕組みです。関数の問題にはいくつかパターンがあります。1つ目は、2つの変数について特定の条件を満たす値を答えるものです。例えば、y=4x+2で表される関数においてy=5のとき、xがいくつになるのかを答えるといった問題になります。

 

2つ目は、式とグラフを利用した設問であり、式からグラフを書いたり、グラフから式を読み取ったりするものです。具体的な数字を求めるものの場合、与えられた条件をそのまま変数に代入することで答えが求められます。こうした問題は、しっかりとした計算力があれば解くことができるでしょう。グラフと式の両方を利用した問題は複雑なものも多いため、受験前に多くの問題と向き合い、演習を重ねておく必要があるでしょう。

関数の効果的な攻略法

関数の問題を解くためのコツは、まずしっかりとグラフを書くことです。関数のグラフを書くことで、問題を視覚的に捉えることができるようになります。また、問題を解いていく過程で分かったことをグラフに書き込んでいけば、「次に何を考えれば良いのか」が見えてくるようになるでしょう。関数の問題でもっとも悩むのは、「どこから解けばいいのか分からない」という点です。しかし、グラフに書き込みながら進めていけば、自然と答えに近づいていきます。

 

また、関数の問題には変数に具体的な数値を代入することで解答できる問題も少なくありません。そのため、関数の式(方程式)の変数に数字を入れて、実際に計算するという習慣を身につけましょう。これは、グラフを書くときにも重要です。関数のグラフを書くときには、与えられた式の変数に具体的な数値を代入し、残った変数の値を求めることで座標を見つける必要があるからです。難しそうに見えても、できることから一つずつ進めていけば、きちんと答えにたどり着きます。

関数の得点を上げるためのポイント

関数の問題で得点をアップしたいなら、少しでも多くの問題を解き、グラフを書く経験を積むことです。グラフを書く練習をする際には、なるべく正確なグラフを作図するように心がけましょう。適当に書くだけでは練習になりませんし、間違ったグラフで問題を解こうとしても答えにたどり着くことができません。一度解いた問題も少し時間を空けて、改めて解き直してみましょう。もしうまく解けなかった場合は、きちんと理解できていなかったことになります。どこを間違えたのかをきちんと見直し、次は間違えないように意識しましょう。

 

また、どうしても解けない問題があった場合、解答や解説を見ながらじっくりと解き方を理解していくことも重要です。単純に式を計算するだけではなく、「どうしてこの式になったのか」「どんな公式や定理を利用したのか」という点を考えながら学習しましょう。関数の問題を解く場合、特定の式が用いられる際には「その式が利用できる理由」が必ずあるからです。決して、適当に式を立てているわけではありません。そうした点に注意しながら学習すると、関数の問題を解く力が身に付くでしょう。

 

そして、もう一つ大切なのは、とにかく計算力を上げることです。関数の問題には、いくつもの式を計算しなければ解答できないものが多くあります。途中で計算を間違えれば、最後の答えも正しいものにはならないでしょう。計算そのものは正しくても、あまりに時間をかけ過ぎれば、ほかの問題を解く時間がなくなってしまいます。正確かつ速く計算する力は、関数だけではなく数学全般で求められるものです。普段から計算問題を繰り返し解くなど、計算力を向上させるための努力が重要になります。

関数で重要な基礎を固める方法

関数を学習する場合、学習する順序も重要です。特に「比例」「一次関数」「二次関数」は、順番に学んでいくことで理解しやすくなります。例えば、比例のグラフと一次関数のグラフはよく似ています。なぜなら、一次関数の中でも特殊な条件が揃ったものが比例だからです。また、一次関数を学ぶうえで基本となる定理や定義は、二次関数でも使われています。より簡単な一次関数をしっかりと身に付けてから二次関数を学ぶほうが、いきなり二次関数を勉強するよりもスムーズに進められるでしょう。逆に言えば、二次関数がなかなか理解できない場合、一次関数の理解が足りていない可能性があります。もし不安になったときには、手間を惜しんだりせず、一次関数を理解できているか確認するようにしましょう。

関数は理解することが大切!

関数は高校受験においても重要な意味を持ちます。それだけではなく、進学してからも関数を利用する場面は少なくないでしょう。早い段階で関数への理解を深めておけば、数学の得点アップにつながる可能性は充分にあります。一見すると難しそうに感じても、順序良く学んでいけば理解は進むでしょう。問題を繰り返し解く練習を続ければ、本番でも動揺せずに問題へ取り組むことができるはずです。

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