関数を押さえて得点アップ!中学生におすすめの勉強法を紹介! | ベスト個別指導学習会
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関数を押さえて得点アップ!中学生におすすめの勉強法を紹介!

関数は、中学生が学習する数学のなかでも必須となる分野の一つです。同時に、文字を含む式の利用やグラフの活用、そして式の変形といった数学の基礎となる能力が問われるものでもあります。そのため、関数の理解が進まないために、数学そのものが苦手になる場合もあるでしょう。だからこそ、効果的な勉強法をきちんと知って、身に付けていくことで得点アップを目指すことが大切です。

中学生で勉強する関数

中学生で習う主な関数は「比例と反比例」「1次関数」「2次関数」の3種類です。1つ目の「比例と反比例」は、ある数(yとする)が別の数(xとする)の倍数で表現できる場合、「yはxに比例する」と言います。式としては「y=ax(aは定数)」で表され、グラフはx軸とy軸の交点を通る直線です。そして、yとxの積が一定の数になる場合、「yはxに反比例する」と言い、「y=a/x(aは定数)」という式で表されます。グラフは、双曲線を描くことも押さえておきましょう。

2つ目の1次関数は、「y=ax+b(a・bは定数)」で表されるもので、グラフはy軸上でy=bとなる点を通る直線で表されます。xの値が変化すると、一定の比率でyも変化するのが特徴です。ちなみに、比例は1次関数の特殊なケース(定数b=0)です。                                  3つ目の2次関数は、「y=ax2乗+bx+c(a・b・cは定数)」という式で表されます。グラフはaの値の正負によって向きが変化する放物線を描くのが特徴です。それぞれの関数において、特徴のあるグラフの形を持つため、関数の式を理解するとともにグラフについても勉強することが大切でしょう。

中学生の関数で重要なポイント

中学で学ぶ関数自体は式で表されるものの、グラフを書いてみると理解を深めやすいでしょう。xの値が動くことで、yの値がどのように変化するかを直感的に学習できるからです。また、関数の問題には複数の関数のグラフから答えを求めるものもあります。正確なグラフが書けるようになるだけで、解ける問題の幅が大きく広がるでしょう。さらに、関数の問題には文章問題も多いため、「問題のなかから関数を読み取る」能力も求められます。文章問題から、変数になるものを見つけ、そこからxとyを使った関数を作れるように練習することをおすすめします。

そして、見つけた関数から答えを求めるために、正確な計算が行えるようにすることも重要です。例えば、「y+3=2x」という式を「y=~」の式に組み替える際に「移項」する必要があります。この際、左辺の「+3」を右辺に移項すると「-3」になります。こうした計算上のルールを覚えて、きちんと使いこなせるようになることが大事です。

関数の効果的な勉強法

関数を勉強する際の重要点を踏まえて、効果的な勉強をするためには、まず「グラフを手書きする」ことが大切でしょう。関数をグラフにするには変数であるxに具体的な数字を代入し、yを求める必要があります。グラフを書くという勉強方法は、関数を視覚的に理解するというだけではなく、関数の計算を練習することにもつながります。また、正確なグラフが書けるようになると、そこから把握できることもあります。グラフから確認できることはどんどん書き込んでいきましょう。関数の式からだけでは学べない部分が見えてくるようになり、関数の理解度が上がっていくはずです。

また、関数の問題には、yやxに具体的な数字を代入することで解答を導き出すことができます。実際に代入をして計算をするという練習はとても効果的です。そのため、代入計算が必要な「グラフを手書きする」という勉強法は効率が良いと言えます。

数学での効果的なノートのとりかた

関数に限らず、数学の勉強をする上で困るのは、「答えが正解でも解き方が間違っている」場合があります。ノートでひたすら計算を解くだけでは、学習が進んでいるのかが確認しづらいのです。授業の理解度を測りやすくするためにも、授業でノートを書く際は、左側のページだけを利用するという方法が効果的です。そして、右側のページは間違えた問題を解き直したり、どういうミスをしたのかを書き出したりするスペースとして活用しましょう。左右のページが見比べやすくなり、自分の苦手なところを簡単に確認できます。

また、どんな問題を解く場合でも、きちんと途中式を書き残すように心がけましょう。「ノートがもったいない」などと考え、せっかく書いた式を消すと、あとから確認するのが難しくなります。暗算ができる場合でも、式として残しておくことで「どういう考え方をしたのか」がわかりやすくなります。数学の勉強では、うまく問題が解けたときよりも、計算ミスなどが起こった場所を見直すほうが重要です。「あとから失敗の原因を探せること」が重要ですから、見直すときのことを考えたノート作りができるように習慣づけてみましょう。

関数を得意分野にしよう!

数学を学ぶ上で、関数は中学生が苦手意識を抱きやすい分野の一つです。文字ばかりの式が並び、一見するととても難解に見えるからでしょう。ただ、きちんとルールや法則を覚えてしまえば、決して難しい内容ではありません。苦手意識を克服するための勉強方法を身につければ、得意分野に変えることも可能です。関数を理解することで、さらに数学の勉強が捗るでしょう。

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参考

1段落:【Qikeru】【中学数学】一次関数とはなんだろう??

【中学数学】一次関数とはなんだろう??

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